Dynamisierung des Mercedes-Benz-Logos

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  1. #1 akku75, 29.02.2004
    akku75

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    Dynamisierung des Mercedes-Benz-Logos

    Wer kann mir da mal helfen?

    Veränderbare Größen:
    Außenradius ra
    Innenradius ri

    Frage:

    Sei ri= 0,9 ra und dist(M,Z) = ra- ri.

    Wie ist der Flächenanteil des Sterns an der inneren Kreisfläche im Falle gleich großer Mittelpunktswinkel.
    Der Winkel an den Spitzen des Sterns beträgt 8°.
    Wie groß ist der Winkel, den jeweils zwei benachbarte Schenkel miteinander einschließen.
    Welche Gesamtfläche hat der eigentliche Stern?
     

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  3. #2 Jupp, 29.02.2004
    Jupp

    Jupp Elchfan

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    hmmm....
    Ist nicht so richtig einfach darzustellen hier. :-/
    Kannst du deine Abkürzungen noch mal näher erläutern?
    Nimmst du an, dass die Spitzen des Sterns bis an den Außenkreis rangehen oder bis an den des inneren Kreises?
    Aber zwei Fragen kann ich schon mal beantworten:
    Es sind 128° (bei 8° Spitzenwinkel).
    Verbindet man zwei Sternspitzen so entsteht ein Dreieck. Wäre der Spitzenwinkel 0°, so wär der Winkel am Mittelpunkt 120° und die beiden an den Spitzen 30° (Summe=180°). Die Winkel an den Spitzen werden nun aber durch den Spitzenwinkel von 8°, um je 4° kleiner. Da die Summe aller 3 Winkel im Dreieck 180° sein muss und die beiden Winkel an den Spitzen nun 26° groß sind muss der verbleibende Winkel 128° groß sein.
    Ohne Skizze ist das hier leider kaum zu erlären.
    Die Formel: A = 3 * ra² * sin4° * sin60° / sin116°
    Dies gilt, wenn die Spitzen des Sterns bis an den Außenkreis gehen. Gehen sie nur bis zum Innenkreis, so ist statt ra, ri einzusetzen.
    Anteile an Gesamtkreisen auszurechnen sollte jetzt nicht mehr allzu schwer fallen.

    gruß
     
  4. #3 akku75, 29.02.2004
    akku75

    akku75 Elchfan

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    @Jupp
    Abkürzungen gehören nicht dahin!


    Die Spitzen des Sterns gehen bis an den inneren Kreis!
     
  5. #4 Jupp, 29.02.2004
    Jupp

    Jupp Elchfan

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    Na dann ist ja alles klar, oder? :]

    gruß
     
  6. #5 akku75, 01.03.2004
    akku75

    akku75 Elchfan

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    @Jupp

    Danke!
     
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